A questão do cálculo de especificidade é pra saber qual propriedade do CSS vai sobrescrever a outra.
Por exemplo:
header nav ul li a {color: blue;}
Esse trecho de código do CSS define que todo item que tem link de uma listagem que está na navbar do cabeçalho deve ter a fonte azul. Nesse caso por ter 5 elementos (header, nav, ul, li, a) sua pontuação é 0,0,0,5.
.nomedaclass{color:red;}
Se você colocar uma class dentro da tag de link como pode ser visto acima ela terá uma força maior que a anterior. Sua pontuação seria 0,0,1,0.
#menu a {color:green;}
Já se você implantar o id ele será mais forte que a class e o código de css do elemento puro. Por ter 1 id e 1 elemento sua pontuação é 0,1,0,1.
A quarta opção é utilizada quando colocamos CSS inline, ou seja, diretamente no elemento HTML e quando temos o valor !important declarado no valor do código CSS. No primeiro caso (CSS inline) a pontuação é de 0,1,0,0.
#menu a {color:green !important;}
E no caso do !important sua pontuação é 1,0,0,0.
Espero que tenha ajudado de alguma forma.