Da teoria musical à prática dos instrumentos, números estão sempre presentes.
O dicionário define a música como “a combinação harmoniosa e expressiva de sons”. Para esta arte é preciso expressão, inspiração e, também, matemática. Da teoria musical à prática dos instrumentos, os números se fazem sempre presentes.
A partitura musical é formada por pautas, que são compostas por cinco linhas e quatro espaços. A primeira imagem de cada pauta é uma clave, responsável por identificar qual é a nota musical de acordo com a posição em que ela ocupa.
Ao lado da clave são apresentados os chamados acidentes musicais – como o bemol, o sustenido e o bequadro –, que mostram as alterações de tons das notas. Em seguida está o compasso, representado por uma fração, que determina a divisão da composição em grupos que tenham a mesma contagem de tempo.
Por fim, a partitura mostra os sons e os silêncios, por meio das notas musicais e das pausas, respectivamente. Ambos são representados por figuras, cada uma delas possui uma contagem de tempo própria. A semibreve tem duração de quatro tempos, o que significa que a nota é mais demorada. Já uma semicolcheia tem um quarto de tempo, o que determina que o som deve ser mais rápido.
Aos músicos é necessária a compreensão desse código musical e matemático para o estudo rítmico e a prática instrumental.
A contribuição de Pitágoras para a música
O filósofo e matemático grego Pitágoras muito contribuiu para a música ao criar o monocórdio, instrumento com apenas uma corda que o permitiu verificar que, ao tocá-la solta, era capaz de produzir um som, mas quando tensionada no meio, o som era modificado.
Por essa descoberta, Pitágoras é apontado como o primeiro nome a relacionar a música com a matemática. O monocórdio é considerado um parente distante na árvore genealógica da família dos instrumentos de corda, como o violão, o violino, o violoncelo, o cavaquinho, o bandolim, o contrabaixo, a guitarra, dentre outros.
Assim como Pitágoras observou a alteração no som do monocórdio, cada instrumento musical possui características particulares capazes de produzir diferentes sons, o que podemos chamar de timbre. Compreender essa diferença também requer conhecimentos matemáticos.
Os conceitos matemáticos aplicados na música
A teoria dos conjuntos, a álgebra, o cálculo de integrais, a proporção áurea e a escala de Fibonacci são conceitos matemáticos que têm aplicação nos estudos da música.
Uma curiosidade é com relação às teclas do piano. Uma escala do instrumento possui um total de 13 teclas, sendo 8 brancas e 5 pretas. Estas últimas são divididas em grupos de 3 e 2. Trata-se de um exemplo da sequência de Fibonacci: 13, 8, 5, 3 e 2.
Além da matemática, a Física também se relaciona com a música. A amplitude da onda sonora criada pela vibração de um instrumento musical está diretamente relacionada ao volume do som emitido por ele. Esta amplitude também é associada à “afinação”.
Se os músicos estão o tempo todo em contato com a matemática, o maestro de uma orquestra é considerado o mestre desta ciência. A ele cabe a função de conduzir o tempo para cada instrumento em uma apresentação. A regência é um exemplo da definição de música dada pelos gregos: "é a matemática em movimento".
